Составьте уравнение касательной к графику функции y=e^-2x, проведенной через точку

Составьте уравнение касательной к графику функции y=e^-2x, проведенной через точку скрещения его с осью ординат.

Задать свой вопрос
1 ответ
Поначалу найдем точку касания. Сказано, что это точка пересечения данной функции с осью ординат. Означает в этой точке х = 0. Ищем ординату этой точки (у):
у(0) = e^(0) = 1. Выходит, что точка касания имеет координаты: (0, 1).
Уравнение касательной в общем виде в точке (x0, y0):
 y_kac = y(x0)+ y'(x0)*(x - x0)
В нашем случае х0 = 0, у(х0) = 1, то есть касательная такая:
 y_kac = 1+ y'(0)*(x - 0)
Обретаем y'(x):
y'(x) = (e^-2x)' = -2e^-2x
y'(0) = -2e^0 = -2
Касательная смотрится так:
 y_kac = 1 - 2*(x - 0)
 y_kac = -2x + 1

Ответ:  y_kac = -2x + 1
Танечка Парух
спасибо :)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт