Пользуясь рисунком, укажите номера областей, сочиняющих решение неравенства

Понятно, что только при переходе через полосы y = +-x функция может менять знак (т.к. это решения уравнения (x + y)(x - y) = 0 и функция (x + y)(x - y) непрерывна как функция двух переменных)
Для того, чтобы найти знак во всей области, достаточно брать всего одну точку:
I: (x, y) = (0, 1): (x + y)(x - y) = 1 * (-1) lt; 0
II: (1, 0): (x + y)(x - y) = 1 * 1 gt; 0
III: (0, -1): (x + y)(x - y) = (-1) * 1 lt; 0
IV: (-1, 0): (x + y)(x - y) = (-1) * (-1) gt; 0

II, IV.