sin2x+sin3x+cos5x=1 Решите пожалуйста

Попробуем такие формулы.



Применяем


Подставляем

Упрощаем


1) sin(2,5x) = 0
sin(5x/2) = 0
5x/2 = pi*k
x1 = 2pi/5*k

2) cos(0,5x) - sin(2,5x) = 0
cos(x/2) - sin(5x/2) = 0
В общем, я не знаю,как это решать, но Вольфрам Альфа свел эту разность к такому творению:
-2sin(pi/4 - x)*sin(pi/4 + x/2)*(2sin x - 1) = 0

Решаем это творение
1) sin(pi/4 - x) = 0
pi/4 - x = pi*k
x2 = pi/4 + pi*k

2) sin(pi/4 + x/2) = 0
pi/4 + x/2 = pi*k
x/2 = -pi/4 + pi*k
x3 = -pi/2 + 2pi*k

3) 2sin x - 1 = 0
sin x = 1/2
x4 = pi/6 + 2pi*k
x5 = 5pi/6 + 2pi*k