докажите что при всех значениях х значение выражения 5-6х+9х^2 больше 3

Т.к. перед х^2 стоит 9, а 9gt;0, то ветки параболы ориентированы ввысь.
5-6х+9х^2gt;3
9x^2-6x+5-3gt;0
9x^2-6x+2gt;0
9x^2-6x+2 = 0
Dlt;0, означает парабола не соприкасается с осью ОХ, как следует при всех значениях х значение данного выражения больше 3

Юлия Гейсман · Answer 2 · 2019-08-17 16:22:39+3:00

Юлия Гейсман 2019-08-17 16:22:39

$5-6x+9x^2gt;3\\9x^2-6x+2gt;0\\D=36-4*2*9=36-72=-36, Dlt;0\\ =gt; f(x)=9x^2-6x+2gt;0 \\ =gt;f(x)=9x^2-6x+5gt;3$

Рамазан Семён 2019-08-17 16:30:57

а можно как то обосновать без вычисления дискриминанта. Дело в том , что задание для 7 класса и ещё не проходили дискриминанты

Вячеслав 2019-08-17 16:37:59

А какие-нибудь методы решения квадратных уравнений проходили?

Дима 2019-08-17 16:39:42

метод сортировки и выделения квадрата разности либо суммы

О проекте

докажите что при всех значениях х значение выражения 5-6х+9х^2 больше 3

Добро пожаловать!