Отыскать сумму всех нечетных натуральных двухзначных чисел.По теме Арифметическая прогрессия 

Пусть (a)n - арифметическая прогрессия.
Тогда a(1) = 11, a(2) = 13, d = a(2) - a(1) = 2.
Надобно отыскать сумму n- первых членов арифметической прогрессии
Всего двузначных нечётных чисел у нас 45. означает надобно отыскать сумму 45 членов этой прогресии.
S(45) =(( 2a(1) + 44d)/2) * 45 =( 2*11+ 88)/2) * 45 = 2475.
Вот мы и отыскали сумму всех нечётных двузначных чисел.  

A1= 11
a2=13
d=2
an=99

99= 11+2(n-1)
2n-2=88
2n=90
n=45

S45= (22+2*44)\2 *45=990