Разность квадратов 2-ух поочередных положительных четных чисел одинакова 36. Найдите эти
Разность квадратов 2-ух последовательных положительных четных чисел одинакова 36. Найдите эти числа. 2)обоснуйте,что разность квадратов двух последовательных чисел одинакова удвоенной сумме этих чисел.
Задать свой вопрос2 ответа
Danil Kanshtyk
Решение:
1) Пусть x - загаданое нечетное число. Тогда 2x - загаданое четное число, 2(x+1) - загаданое следующее четное число. Известно, их разность квадратов одинаково 36. Решаем уравнение:
Мы договорились, что корень уравнения мы будем множить на 2, невзирая на тот факт, что 4 тоже четное число. Тогда, 4*2=8. А раз 4+1=5, то 5*2=10.
Проверяем:
10-8=100-64=36.
2)
Тут никак не получится двойная сумма. Только двойное число плюс единица.
1) Пусть x - загаданое нечетное число. Тогда 2x - загаданое четное число, 2(x+1) - загаданое следующее четное число. Известно, их разность квадратов одинаково 36. Решаем уравнение:
Мы договорились, что корень уравнения мы будем множить на 2, невзирая на тот факт, что 4 тоже четное число. Тогда, 4*2=8. А раз 4+1=5, то 5*2=10.
Проверяем:
10-8=100-64=36.
2)
Тут никак не получится двойная сумма. Только двойное число плюс единица.
Ольга Фондикова
спасибо
Коля Лотарев
вообщем-то 2n- это не удвоенная сумма, а выражение 2n+1 можно представить как n+n+1, т.е. как сумму этих чисел
Ника Швагарева
Не так сообразила условие.
пусть одно число х, тогда последующее за ним четное х+2
по условию (х+2)-х=36. раскроем скобки
х+4х+4-х=36
4х=32
х=8- одно число, тогда 8+2=10
2.
пусть х- одно число, тогда х+2 - 2-ое. найдем разность их квадратов:
(х+2)-х=х+4х+4-х=4х+4=2(х+(х+2))
пусть одно число х, тогда последующее за ним четное х+2
по условию (х+2)-х=36. раскроем скобки
х+4х+4-х=36
4х=32
х=8- одно число, тогда 8+2=10
2.
пусть х- одно число, тогда х+2 - 2-ое. найдем разность их квадратов:
(х+2)-х=х+4х+4-х=4х+4=2(х+(х+2))
Костя Галиякбиров
спасибо
Никитка Саливоник
просто там в 1 выходит ответ 8 и 10;
Любовь Якон
В условии сказано "Эти числа четные". А, увы, у Вас два числа никак не делятся на 2 без остатка
Вера Шароварникова
можете разъяснить?
Сема Лазыкмна
Таким способом "небезопасно" решать задачу. Ведь, допустим, если x=1, то x+2=1+2=3, а 3 не есть четное число
Денис Штейнгард
для чего брать х=1, если в условии теснее сказано ЧЕТНЫЕ числа?
Валек Пищучьев
x - это может быть любое число, даже нечетное
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов