Разность квадратов 2-ух поочередных положительных четных чисел одинакова 36. Найдите эти

Разность квадратов 2-ух последовательных положительных четных чисел одинакова 36. Найдите эти числа. 2)обоснуйте,что разность квадратов двух последовательных чисел одинакова удвоенной сумме этих чисел.

Задать свой вопрос
2 ответа
Решение:
1) Пусть x - загаданое нечетное число. Тогда 2x - загаданое четное число, 2(x+1) - загаданое следующее четное число. Известно, их разность квадратов одинаково 36. Решаем уравнение:
4(x+1)^2-4x^2=36 \\amp;10;4x^2+8x+4-4x^2=36 \\amp;10;8x+4=36 \\amp;10;8x=32 \\amp;10;x=4
Мы договорились, что корень уравнения мы будем множить на 2, невзирая на тот факт, что 4 тоже четное число. Тогда, 4*2=8. А раз 4+1=5, то 5*2=10.
Проверяем:
10-8=100-64=36.
2) (n+1)^2-n^2=(n+1+n)(n+1-n)=2n+1
Тут никак не получится двойная сумма. Только двойное число плюс единица.
Ольга Фондикова
спасибо
Коля Лотарев
вообщем-то 2n- это не удвоенная сумма, а выражение 2n+1 можно представить как n+n+1, т.е. как сумму этих чисел
Не так сообразила условие.
пусть одно число х, тогда последующее за ним четное х+2
по условию (х+2)-х=36. раскроем скобки
х+4х+4-х=36
4х=32
х=8- одно число, тогда 8+2=10
2. 
пусть х- одно число, тогда х+2 - 2-ое. найдем разность их квадратов:
(х+2)-х=х+4х+4-х=4х+4=2(х+(х+2))
Костя Галиякбиров
спасибо
Никитка Саливоник
просто там в 1 выходит ответ 8 и 10;
Любовь Якон
В условии сказано "Эти числа четные". А, увы, у Вас два числа никак не делятся на 2 без остатка
Вера Шароварникова
можете разъяснить?
Сема Лазыкмна
Таким способом "небезопасно" решать задачу. Ведь, допустим, если x=1, то x+2=1+2=3, а 3 не есть четное число
Денис Штейнгард
для чего брать х=1, если в условии теснее сказано ЧЕТНЫЕ числа?
Валек Пищучьев
x - это может быть любое число, даже нечетное
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт