Значение какого из выражений является числом

Значение какого из выражений является числом иррациональным? 1) 312 2) (196)(19+6) 3) 246 4) 822

Задать свой вопрос
1 ответ
\sqrt3\cdot\sqrt12=\sqrt3\cdot 2\cdot \sqrt3=2\cdot 3=6

\frac\sqrt19-\sqrt6\sqrt19+\sqrt6=\frac(\sqrt19-\sqrt6)(\sqrt19-\sqrt6)(\sqrt19+\sqrt6)(\sqrt19-\sqrt6)=\frac19-2\sqrt19\sqrt6+619-6=\frac25-2\sqrt19\sqrt613

У 19 и 6 нет общих делителей, не считая 1, потому творенье корней будет иррациональным, а означает и вся дробь - иррациональное число. Здесь я применил маленький трюк: умножение на сопряженное выражение. Суть его такая - чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе мы умножаем числитель знаменатель дроби на a-b, потому что число стоит в виде a+b. И напротив, если видишь в знаменателе a-b, то множь все на a+b - так избавляются от иррациональности и выполняют разделенье всеохватывающих чисел.

Добьем другие образцы:
\sqrt24\sqrt6=\sqrt4\cdot6\sqrt6=\sqrt4\sqrt6\sqrt6=2\cdot6=12

\sqrt8-2\sqrt2=\sqrt4\cdot2-2\sqrt2=2\sqrt2-2\sqrt2=0
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт