Картина имеет форму прямоугольника со гранями 29 см и 44 см
Картина имеет форму прямоугольника со сторонами 29 см и 44 см . ЕЕ приклеили бумагу та, что вокруг картинки получилось белоснежная окантовка схожей ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой , одинакова 2106 см в квадрате . Какова ширина окантовки?
Задать свой вопрос1 ответ
Лариса Цагарели
Составим уравнение, где х ширина разыскиваемой окантовки:
(29+2х) * (44+2х) = 2106
1276+146x+4x-2106=0
4x+146x-830=0
Решаем квадратное уравнение:
Отыскиваем дискриминант:D=146-4*4*(-830)=21316-4*4*(-830)=21316-16*(-830)=21316-(-16*830)=21316-(-13280)=21316+13280=34596;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x1=(34596-146)/(2*4)=(186-146)/(2*4)=40/(2*4)=40/8=5;
x2=(-34596-146)/(2*4)=(-186-146)/(2*4)=-332/(2*4)=-332/8=-41.5.
По условию задачки решение имеет только положительное значение, означает окантовка 5 см.
Проверка:
Найдем длину бумаги = 44 +2*5 = 54
ширину = 29+2*5 = 39
найдем площадь подложенной бумаги, давшую окантовку:
54*39 = 2106 см - условие задачки выполнено.
Ответ: ширина окантовки 5 см.
(29+2х) * (44+2х) = 2106
1276+146x+4x-2106=0
4x+146x-830=0
Решаем квадратное уравнение:
Отыскиваем дискриминант:D=146-4*4*(-830)=21316-4*4*(-830)=21316-16*(-830)=21316-(-16*830)=21316-(-13280)=21316+13280=34596;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x1=(34596-146)/(2*4)=(186-146)/(2*4)=40/(2*4)=40/8=5;
x2=(-34596-146)/(2*4)=(-186-146)/(2*4)=-332/(2*4)=-332/8=-41.5.
По условию задачки решение имеет только положительное значение, означает окантовка 5 см.
Проверка:
Найдем длину бумаги = 44 +2*5 = 54
ширину = 29+2*5 = 39
найдем площадь подложенной бумаги, давшую окантовку:
54*39 = 2106 см - условие задачки выполнено.
Ответ: ширина окантовки 5 см.
Дарья Касирова
будут вопросы по задачке - спрашивайте.
Олеся Шилван
А откуда 146?
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов