Обследуйте функцию y=e^x(2x+3) на монотонность и экстремумы.Помогите пожалуйста

Y = (e^x)*(2x + 3)

1. Обретаем интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = (2x+3)ex+2ex
или
f'(x) = (2x+5)ex
Обретаем нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
(2x+5)ex = 0
Откуда:
x1 = -5/2
(- ;-5/2) f'(x) lt; 0  функция убывает 
(-5/2; +)   f'(x) gt; 0  функция возрастает
В округи точки x = -5/2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Как следует, точка x = -5/2 - точка минимума.