де бригады обязаны были по плану сделать за месяц 680 детали

1-ая бригада по плану должна изготовить х деталей,
2-ая бригада по плану ( 680 - х) деталей.
1-ая бригада сделала фактически (х + 0,2х) деталей,
2-ая бригада сделала практически (680 - х) + 0,15(680 - х) деталей
Обе бригады вместе сделали практически ( 680 + 118) = 798(деталей).
По условию задачи составим уравнение:
х + 0,2х + 680 - х + 0,15(680 - х) = 798
х + 0,2х + 680 - х + 102 - 0,15х = 798
0,05х = 798 - 680 - 102
0,05х = 16
х = 320
680 - 320 = 360
Ответ: 320 деталей обязана была сделать по плану 1-ая бригада
           360 деталей  - 2-ая бригада.
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Извини, только что углядела таблицу. Сообразно этой таблице принимаем
решение системы уравнений:
х + у = 680  ---------------gt;  х = 680 - y
1,2х + 1,15y = 798 ----gt;1,2(680 - y) + 1,15y=798 ----gt; 816- 1,2y+1,15y = 798
                                                                   - 0,05y = - 816 + 798
                                                                         y = 360
x = 680 - 360
x = 320
Ответ: тот же самый, что и при решении без таблицы.