x^2-3x+y^2+3 amp;gt;0 докажите неравенство

х - 3х + у+ 3 gt; 0; так как число у, возведенное в квадрат больше (либо одинаково при у=0) нуля, то есть число положительное при всех у, то осмотрим неравенство: х - 3х + 3 gt; 0; если оно будет верно, то и верно исходное неравенство х - 3х + у+ 3 gt; 0 x 3x + 3 gt; 0 Сначала решаем квадратное уравнение x 3x + 3 = 0. Вот коэффициенты данного квадратного уравнения: a = 1, b = 3, c = 3. Его дискриминант D = b 4ac = ( 3) 4 1 3 = 3 Так как дискриминант D квадратного уравнения меньше 0, то уравнение не имеет реальных корней, и при любом x левая часть будет либо больше, или меньше нуля; если a gt; 0, то при любом х всё выражение будет больше нуля; если a lt; 0, то при любом х всё выражение будет меньше нуля. В нашем уравнении a=1; gt; 0, потому выражение x 3x + 3 всегда будет больше нуля при любом x. Следовательно, наше неравенство x 3x + 3 gt; 0 верно при любом x.