Помогиииите!Укажите неравенство которое не имеет

Решим 1-ый вариант.  

x- 8x + 67 lt; 0

y(x) = x - 8x + 67 -  это  квадратичная  функция; у  которой ветки направлены ввысь, так как коэффициент перед  х  равен  1,  то есть он больше нуля.

Поначалу  решим квадратное уравнение:
x- 8x + 67 = 0

Д = 64 - 467 = - 204 lt; 0    корней нет

Если  Дискриминант меньше нуля, то данная  парабола  вся вполне лежит выше оси ОХ,  и она не будет пересекать эту ось ОХ . 

Потому, все значения  функции будут только положительными.


Как следует, x- 8x + 67 lt; 0     не имеет решений.