Решить неравенство, чтоб было подробное решение.

Обретаем нули  числителя
х+2х-3=0
D=4-4(-3)=4+12=16=4
x=(-2-4)/2=-3       либо     х=(-2+4)/2=1
Обретаем нули знаменателя
х-2х+8=0
D=(-2)-48 lt;0
корней нет
Означает х-2х+8 gt; 0  при любом х
Так как дробь lt;0, знаменатель gt;0, получаем, что числитель меньше 0
х+2х-3 lt;0
Отмечаем нули ( х=-3    и х=1) на числовой прямой пустым кружком ( на рисунке круглыми скобками)
-----------------(-3)-----------------(1)----------
и расставляем знаки
при х=0    0+20-3 lt;0       над промежутком (-3;1) ставим знак минус далее плюс- знаки чередуются
     +                  -                  +
----------(-3)-------------(1)-----------
 х+2х-3 lt; 0  при х(-3;1)
Означает и дробь  (х+2х-3)/(х-2х+8) lt; 0     при    х(-3;1)