Найдите пожалуйста меньшее и наивеличайшее значение функции
Найдите пожалуйста меньшее и наибольшее значение функции
Задать свой вопрос
1 ответ
Михон Мартышевский
Обретаем производную
![y=( \frac x^2 +4x)=[( \fracuv)= \fracu\cdot v-u\cdot vv ^2 ]= \frac( x^2 +4)\cdot x-( x^2 +4)\cdot x x^2 = \frac 2x \cdot x-( x^2 +4)\cdot 1 x^2 = \\ = \frac x^2 - 4 x^2](https://tex.z-dn.net/?f=y%60%3D%28+%5Cfrac%7B+x%5E%7B2%7D+%2B4%7D%7Bx%7D%29%60%3D%5B%28+%5Cfrac%7Bu%7D%7Bv%7D%29%60%3D+%5Cfrac%7Bu%60%5Ccdot+v-u%5Ccdot+v%60%7D%7Bv+%5E%7B2%7D+%7D+%5D%3D+%5Cfrac%7B%28+x%5E%7B2%7D+%2B4%29%60%5Ccdot+x-%28+x%5E%7B2%7D+%2B4%29%5Ccdot+x%60%7D%7B+x%5E%7B2%7D+%7D%3D+++%5Cfrac%7B+2x+%5Ccdot+x-%28+x%5E%7B2%7D+%2B4%29%5Ccdot+1%7D%7B+x%5E%7B2%7D+%7D%3D++%5C%5C+%3D+%5Cfrac%7B+x%5E%7B2%7D+-+4%7D%7B+x%5E%7B2%7D+%7D+++ "y=( \frac x^2 +4x)=[( \fracuv)= \fracu\cdot v-u\cdot vv ^2 ]= \frac( x^2 +4)\cdot x-( x^2 +4)\cdot x x^2 = \frac 2x \cdot x-( x^2 +4)\cdot 1 x^2 = \\ = \frac x^2 - 4 x^2")
Приравниваем производную к нулю. Знаменатель не обязан равняться 0, приравниваем числитель
х-4=0
х=-2 и х =2 - точки вероятного экстремума.
Так как точка 2[-4;-1]
То исследуем на экстремум точку х=-2
[-4]-------(-2)-----[-1]
при х=-3 у=(-3)-4/(-3)gt;0
при х=-1,5 y=(-1,5)-4/(-1,5)lt;0
Производная меняет символ с + на -
х=-2 - максимум
f(-2)=((-2)+4)/(-2)=8/(-2)=-4
при х=-4
f(-4)=((-4)+4)/(-4)=(20)/(-4)=-5
при х=-1
f(-1)=((-1)+4)/(-1)=-5
Величайшее значение в точке х=-2 равно -4
Меньшее значение на концах отрезка в точках х=-4 и х=-1 одинаково -5
Приравниваем производную к нулю. Знаменатель не обязан равняться 0, приравниваем числитель
х-4=0
х=-2 и х =2 - точки вероятного экстремума.
Так как точка 2[-4;-1]
То исследуем на экстремум точку х=-2
[-4]-------(-2)-----[-1]
при х=-3 у=(-3)-4/(-3)gt;0
при х=-1,5 y=(-1,5)-4/(-1,5)lt;0
Производная меняет символ с + на -
х=-2 - максимум
f(-2)=((-2)+4)/(-2)=8/(-2)=-4
при х=-4
f(-4)=((-4)+4)/(-4)=(20)/(-4)=-5
при х=-1
f(-1)=((-1)+4)/(-1)=-5
Величайшее значение в точке х=-2 равно -4
Меньшее значение на концах отрезка в точках х=-4 и х=-1 одинаково -5
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов