1)отыскать критич.точки2)отыскать экстремумы3)найти промежутки возрастания и убывания4)выстроить

Y = x^3-x^2-x+2
1. Обретаем интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x2-2x-1
Обретаем нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x2-2x-1 = 0
Откуда:
x1 = -1/3
x2 = 1
(- ;-1/3)   f'(x) gt; 0 функция подрастает
(-1/3; 1) f'(x) lt; 0   функция убывает
(1; +)  f'(x) gt; 0  функция возрастает
В окрестности точки x = -1/3 производная функции меняет знак с (+) на (-). Как следует, точка x = -1/3 - точка максимума. В округи точки x = 1 производная функции меняет символ с (-) на (+). Как следует, точка x = 1 - точка минимума.
2. Найдем интервалы неровности и вогнутости функции. 2-ая производная.
f''(x) = 6x-2
Обретаем корешки уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
6x-2 = 0
Откуда точки перегиба:
x1 = 1/3
(- ;1/3)  f''(x) lt; 0 функция выпукла
 (1/3; +)   f''(x) gt; 0  функция вогнута