Найдите площадь фигуры, ограниченной чертами y=sin2x;y=0;x=/6; x= /3

Построим график y=sin2x. Период равен . Отметим главные точки:
1) x=0; y=sin0=0; 2) x=/4; y=sin/2=1; 3) x=/2; y=sin=0
4) x=3/4; y=sin3/2=-1; x=; y=sin2=0
Соединяем плавной кривой, получаем синусоиду.
у=0 - ось OX; x=/6 и x=/3 - прямые, параллельные оси OY.
Необходимо отыскать площадь фигуры, заключенной меж этими прямыми слева и справа, осью OX снизу и синусоидой сверху
S=интеграл от /6 до /3 sin2x dx=1/2 интеграл от /6 до /3 sin2xd(2x)=
=-1/2cos2x с пределами от /6 до /3=-1/2(cos2*/3-cos2*/6)=
-1/2(cos2/3-cos/3)=-1/2(-1/2-1/2)=1/2