Упростите выражение (2 cos^2(45-x/2))/сosx
Упростите выражение
(2 cos^2(45-x/2))/сosx
1 ответ
Дмитрий Шмеомович
(2cos^2 (45-x/2) ) /cosx=(1+cos(2*(45-x/2)) ) /cosx=(1+cos(90-x))/cosx=
=(1+sinx) /cosx=(sin^2 (x/2)+cos^2 (x/2)+2sin x/2 cos x/2)) /(cos^2 x/2-
-sin^2 x/2)=((cos x/2 +sin x/2)^2) /((cos x/2-sin x/2)(cos x/2+sin x/2) )=
=(cos x/2+sin x/2) /(cos x/2-sin x/2)=(cos x/2(1+tg x/2)) /(cos x/2(1-tg x/2))=
=1 /((1-tg x/2)/(1+tg x/2))=1/ tg(45 -x/2)=ctg(45-x/2)
что-то может не так! Очень длинное преображение!
=(1+sinx) /cosx=(sin^2 (x/2)+cos^2 (x/2)+2sin x/2 cos x/2)) /(cos^2 x/2-
-sin^2 x/2)=((cos x/2 +sin x/2)^2) /((cos x/2-sin x/2)(cos x/2+sin x/2) )=
=(cos x/2+sin x/2) /(cos x/2-sin x/2)=(cos x/2(1+tg x/2)) /(cos x/2(1-tg x/2))=
=1 /((1-tg x/2)/(1+tg x/2))=1/ tg(45 -x/2)=ctg(45-x/2)
что-то может не так! Очень длинное преображение!
Элина Сутулова
как из этого ((1-tg x/2)/(1+tg x/2)) получили tg(45 -x/2)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов