Помогите изучить функцию (желанно по подробнее) и выстроить графикy=(x^2)/((x^2)-1)

Y=x/(x-1)
D(y)(-;-1) U (-1;1) U (1;)
y(-x)=(-x)/((-x)-1)=x/(x-1) четная
непериодическая
(0;0) точка скрещения с осями
y=(2x(x-1)-2x*x)/(x-1)=(2x-2x-2x)/(x-1)=-2x/(x-1)=0
x=0   
                   +                  +                    _                    _
---------------------(-1)-------------(0)------------------(1)-----------------
  возр                     возр       max  убыв                убыв
ymax=y(0)=0
х=-1 и х=1 вертикальные асиптоты
у=1-горизонтальная асиптота
y=lim(x2/(x-1))=lim(1 +1/x-1))=1+0=1
     x+-
Наклонная асиптоты нет
limx/(x-1)=0
x+-