4lg^ 2 x-2=lgx^2помогитепрошу

Я верно поняла уравнение: 4lg^2(x-2) = lg(x^2) ?

не совсем

сейчас приложила файл, там задание П2

с решением написать?

да, если не тяжело

ок)

благодарю)

да не за что)

Ответ: 10
тут всё просто. Мы используем одну формулу из свойств логарифмов и получим из начального вот такое симпатичное уравнение:
4*lg^2(x)  - 2 = 2*lg(x)
далее преобразуем до вида квадратного уравнения и работаем методом подмены переменной.
4*lg^2(x) - 2*lg(x) - 2 = 0
Пусть lg(x) = t, тогда:
4t^2 - 2t - 2 = 0
D = 4 + 32 = 36 = 6^2
t = 1
t = -0.5 - не подходит под определение логарифма
Вернемся к изначальной переменной:
lg(x) = 1
x = 10
Так как если какое-то число нам дано в 1-ой ступени(а в десятичном логарифме это 10), то мы получаем то же самое число.