Имеется дробь 1/3. Каждую секунду к её числителю прибавляется 1, а

Пойдем от неприятного, предположим что существует такая дробь которая после определенного количества секунд при которых будут производиться произнесенные выше условия будет сокращаться на 11.

1. через н секунд дробь воспримет вид (н+1)/(3+7*н) . притом и (н+1) и (3+7*н) делятся на 11.

2. так как оба числа кратны 11, то и их разность будет кратна 11, что легко созидать так как числа отличаются на число кратное 11. Также нам не мешает домножить (н+1) на хоть какое естественно число и отнять из него знаменатель, при этом итог тоже будет кратен 11. Почему так: поэтому что домножив (н+1) на что-или оно все одинаково будет делиться на 11, так как делилось на него изначально, а разность как уже было расмотренно выше тоже будет числом кратным 11.

3. опираясь на доказанное в пт 2 умножим (н+1) на 7 и вычтем из того что получится знаменатель, т. е (3+7*н) .

7*(н+1)-(3+7*н) =7*н+7-3-7*н=7-3=4

но так же в пт 2 было рассмотрено что итог этого обязан делиться на 11, но 4 на 11 не делиться. Мы пришли к противоречию, означает конца света опасаться не надобно)