Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду ипостойте ее. Укажите
Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и
постойте ее. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение .
директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.
х^2-4у^2+6х+8у+21=0
1 ответ
Геннадий Ковриженко
X-4y+6x+8y+21=0
выделим полные квадраты
x+6x+9-4y+8x-4+16=0(x+3)-4(y-1)=-16(y-1)/2-(x+3)/4=1
это каноническое уравнение гиперболы, повернутой на 90 и смещенной по оси х на -3 единицы и по оси у на 1 единицу
координаты вершин: х=-3; у-1=2 и у-1=-2у=3 и у=-1(-3;3), (-3;-1)
координаты трюков: х=-3; у-1=(16+4)=20=25 и у-1=-25у=25+15,472 и у=-25+1-3,472(-3;5,472), (-3;-3,472)
эксцентриситет =25/2=52,236
уравнения директрис: у-1=2/50,894 и у-1-0,894у=1,894 и у=0,106
уравнения асимптот: х+3=4(у-1)/2=2(у-1)=2у-2 и х+3=-2у+22у=х+5 и -2у=х+1у=х/2+5/2 и у=-х/2-1/2
выделим полные квадраты
x+6x+9-4y+8x-4+16=0(x+3)-4(y-1)=-16(y-1)/2-(x+3)/4=1
это каноническое уравнение гиперболы, повернутой на 90 и смещенной по оси х на -3 единицы и по оси у на 1 единицу
координаты вершин: х=-3; у-1=2 и у-1=-2у=3 и у=-1(-3;3), (-3;-1)
координаты трюков: х=-3; у-1=(16+4)=20=25 и у-1=-25у=25+15,472 и у=-25+1-3,472(-3;5,472), (-3;-3,472)
эксцентриситет =25/2=52,236
уравнения директрис: у-1=2/50,894 и у-1-0,894у=1,894 и у=0,106
уравнения асимптот: х+3=4(у-1)/2=2(у-1)=2у-2 и х+3=-2у+22у=х+5 и -2у=х+1у=х/2+5/2 и у=-х/2-1/2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов