Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду ипостойте ее. Укажите

X-4y+6x+8y+21=0
выделим полные квадраты
x+6x+9-4y+8x-4+16=0(x+3)-4(y-1)=-16(y-1)/2-(x+3)/4=1
это каноническое уравнение гиперболы, повернутой на 90 и смещенной по оси х на -3 единицы и по оси у на 1 единицу
координаты вершин: х=-3; у-1=2 и  у-1=-2у=3 и у=-1(-3;3), (-3;-1)
координаты трюков: х=-3; у-1=(16+4)=20=25 и у-1=-25у=25+15,472 и у=-25+1-3,472(-3;5,472), (-3;-3,472)
эксцентриситет =25/2=52,236
уравнения директрис: у-1=2/50,894 и  у-1-0,894у=1,894 и  у=0,106
уравнения асимптот: х+3=4(у-1)/2=2(у-1)=2у-2 и  х+3=-2у+22у=х+5 и -2у=х+1у=х/2+5/2 и у=-х/2-1/2