Решите задание: (приложено фото)

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

К графику функции  f(x) =Ln(2x+4)  проведена касательная , параллельная  прямой  y = 0,5x - 3 . Найдите точку скрещения этой касательной  с осью x.

Уравнение касательной  
y -y =k(x -x) ,  где  k = tq =f ' (x) , при этом  тут k = 0,5,  т.к. касательная параллельная  прямой  y = 0,5x - 3(признак параллельности прямых k =k).
f'(x) =( Ln(2x+4) )' =  (1 /(2x +4) ) *(2x+4) '  =( 1 /2 (x+2) ) *2 = 1 /  (x+2) .
f'(x) = 1 /(x +2)   ;  1 /(x +2)  = 1/2   x =0 . y =Ln(2x +4)  =Ln(2*0 +4) =Ln4.
y -Ln4  =(1/2)*(x -0) y  =(1/2)* x+Ln4.  Эта ровная пересекает ось ox (абсцисс)  пусть в точке  A(x ; 0 ) : 
0 =(1/2)* x +Ln4x = - 2Ln4.  

ответ :  A( - 2Ln4 ; 0 ) .