Помогите решить!Доказать, чтоn(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)120,nN.

N(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)
Среди 5 поочередных чисел одно непременно делится на 5, одно непременно делится на 4, одно на 3, одно делится на 2, но не делится на 4, тогда их произведение делится на последующее творение: 5*4*3*2 = 120

Тут творения 5 поочередных натуральных чисел.п*(п+1) делится на 2, п*(п+1)*(п+2) делится на 3, п*(п+1)*(п+2)*(п+3) делится на 4, а п*(п+1)*(п+2)*(п+3)*(п+4) делится на 5,так как творения двух поочередных чисел делится на 2, и так дальше.Означает, данное выражения делится на 2*3*4*5=120.Подтверждено!