Если ровная y=7x+b является касательной к графику функции y=3x^2-5x-2, то b

Решение:

Приравняем уравнения
6x + 5=3x^2 + bx + 17
3x^2 + (b-6)x + 12=0
D=(b-6)^2-144=b^2-12b+36-144=b^2-12b-108
Чтоб уравнение имело корешки, необходимо чтоб дискриминант был больше или равен нулю
b^2-12b-1080
b^2-12b-108=0
D=144+432=576
b1=(12+24)/2=18
b2=(12-24)/2=-6

Сейчас проверим b1=18
6x + 5=3x^2 + 18x + 17
x^2 + 4x + 4=0
(x+2)^2=0
x=-2
y=6*(-2)+5=7

Сейчас проверим b2=-6
6x + 5=3x^2 -6x + 17 
x^2 -4x + 4=0
(x-2)^2=0
x=2 этот х не подходит так как по условию нам нужна абсцисса точки касания меньше нуля

Ответ: b1=18