Проведите полное исследование ф-и и постройте ее график.y=((x+2)/(x-2))^2
Проведите полное исследование ф-и и постройте ее график.
y=((x+2)/(x-2))^2
1 ответ
Ljubov Klejzer
Берем производную:
y'=2x+4/x-2;
2x+4/x-2=0;
x1=-2;
x2=2; - выколотая точка;
y=0; значит:
точка (-2;0) - экстремиум функции;
способом промежутков обретаем убывание/возрастание:
убывает: (-беск;-2]
подрастает: [-2;+беск)
ищем асимптоты:
слева: lim(x-gt;-беск)(x+2/x-2)^2;
справа: lim(x-gt;беск)(x+2/x-2)^2;
эти пределы одинаковы:
=x+2/x-2=1+0/1-0=1;
означает уравнение горизонтальной асимтоты и слева и справа: y=1;
наклонные асимтоты совпадают с горизонтальными;
пересекает ох при х=-2; (-2;0)
оу при у=1; (0;1)
берем еще несколько точек и строим график
y'=2x+4/x-2;
2x+4/x-2=0;
x1=-2;
x2=2; - выколотая точка;
y=0; значит:
точка (-2;0) - экстремиум функции;
способом промежутков обретаем убывание/возрастание:
убывает: (-беск;-2]
подрастает: [-2;+беск)
ищем асимптоты:
слева: lim(x-gt;-беск)(x+2/x-2)^2;
справа: lim(x-gt;беск)(x+2/x-2)^2;
эти пределы одинаковы:
=x+2/x-2=1+0/1-0=1;
означает уравнение горизонтальной асимтоты и слева и справа: y=1;
наклонные асимтоты совпадают с горизонтальными;
пересекает ох при х=-2; (-2;0)
оу при у=1; (0;1)
берем еще несколько точек и строим график
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов