Проведите полное исследование ф-и и постройте ее график.y=((x+2)/(x-2))^2
Проведите полное исследование ф-и и постройте ее график.
y=((x+2)/(x-2))^2
1 ответ
Ljubov Klejzer
Берем производную:
y'=2x+4/x-2;
2x+4/x-2=0;
x1=-2;
x2=2; - выколотая точка;
y=0; значит:
точка (-2;0) - экстремиум функции;
способом промежутков обретаем убывание/возрастание:
убывает: (-беск;-2]
подрастает: [-2;+беск)
ищем асимптоты:
слева: lim(x-gt;-беск)(x+2/x-2)^2;
справа: lim(x-gt;беск)(x+2/x-2)^2;
эти пределы одинаковы:
=x+2/x-2=1+0/1-0=1;
означает уравнение горизонтальной асимтоты и слева и справа: y=1;
наклонные асимтоты совпадают с горизонтальными;
пересекает ох при х=-2; (-2;0)
оу при у=1; (0;1)
берем еще несколько точек и строим график
y'=2x+4/x-2;
2x+4/x-2=0;
x1=-2;
x2=2; - выколотая точка;
y=0; значит:
точка (-2;0) - экстремиум функции;
способом промежутков обретаем убывание/возрастание:
убывает: (-беск;-2]
подрастает: [-2;+беск)
ищем асимптоты:
слева: lim(x-gt;-беск)(x+2/x-2)^2;
справа: lim(x-gt;беск)(x+2/x-2)^2;
эти пределы одинаковы:
=x+2/x-2=1+0/1-0=1;
означает уравнение горизонтальной асимтоты и слева и справа: y=1;
наклонные асимтоты совпадают с горизонтальными;
пересекает ох при х=-2; (-2;0)
оу при у=1; (0;1)
берем еще несколько точек и строим график
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов