Сколько и какие корешки имеет уравнение: cos(2x+pi/2)sqrt(10-x^2-1)=0

Творение 2-ух множителей одинаково 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из их равен 0, а иной при этом не теряет смысла.

ОДЗ:
10-x-10      9-x0   _-_[-3]_+_[3]_-_      -3x3

cos(2x+(/2))=0
2x+(/2)=(/2)+k, kZ   
2x=k, kZ
x=(/2)k, kZ
Найдем корешки удовлетворяющие неравенству -3x3:
-3 (/2)k 3,  kZ;
-2lt; -6/ k 6/lt;2- неравенство верно при  k=-1; k=0; k=1.

x=-/2;  x=0; x= /2 - корешки уравнения.

(10-х-1)=0   х=-3  или  х=3

х=-3; х=3 - корни уравнения.
О т в е т. -3;-/2; 0; /2; 3.