Обоснуйте, что при всех естественных значениях n значение выражения n (в

Обоснуйте, что при всех естественных значениях n значение выражения n (в кубе) + 3n (в квадрате) +2n делится нацело на 6

Задать свой вопрос
1 ответ
Надобно разложить выражение на множители
 n^3 + 3n^2 + 2n = n (  n^2 +3n+2)=n(n+1)(n+2)
Квадратный трехчлен n^2 +3n+2 имеет корешки -1 и -2.
Выражение  n(n+1)(n+2) является произведением трех поочередных натуральных чисел, среди которых всегда есть желая бы одно четное число и одно число, кратное 3.
Но если число четное и делится на 3 , то оно делится и на 6.
Никита Падалий
спасибо!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт