[tex] (x+5)^4 + (x+3)^4 =2[/tex]

X+3=a
(a+2)^4+a^4=2
a^4+8a+16a+8a+32a+16+a^4-2=0
2a^4+8a+24a+32a+14=0
2a(a+1)+6a(a+1)+18a(a+1)+14(a+1)=0
(2a+6a+18a+14)(a+1)=0
[2a(a+1)+4a(a+1)+14(a+1)](a+1)=0
(2a+4a+14)(a+1)=0
2a+4a+14=0
D=4-112=-108lt;0 нет решения
а+1=0
а=-1
х+3=-1
х=-4
Проверка
(-4+5):4+(-4+3):4=1:4+(-1):4=1+1=2
2=2
Ответ х=-4