Помогите решить дифф. уравнение. Решить нужно только первое задание. Желанно развернутое

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Помогите решить дифф. уравнение. Решить нужно только первое задание. Желанно развернутое

Помогите решить дифф. уравнение. Решить необходимо только первое задание. Желанно развернутое решение.

Задать свой вопрос

Валентина Прицкалова
Алгебра
2019-08-19 22:10:47
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

перевод текстов по британскому языку 5 класс афанасьева what039;s the time

1) поэтому что царевна была очень красивая2)Чернавка обожала царицу за доброту

как решить уравнение 3y=9/16

маынасы р баса сздер

помогите решить 30 баллов

Помогите решить пожалуйста, очень нужно

Составь текст о литературной сказке, используя слова из quot; Словарной коробкиquot;.

Как именуются слова,которыми пользуются люди определенных

Мост длиной 50 метров поезд проезжает за минуту, а мимо телеграфного

Города на буковку п в Казахстане перечислить

Юрка Ишмуратов · Answer 1 · 2019-08-19 22:18:03+3:00

Уравнения такового вида именуются уравнениями Бернулли.
Решение будем отыскивать в виде y=uv, где u и v - функции от x.
Сначала найдем какое нибудь приватное решение уравнение $u'+u=0$ Переменные легко делятся:
$\fracduu =-dx \\ amp;10;lnu=-x+C_1 \\ amp;10;u=e^-x+C_1=e^C_1e^-x=Ce^-x \\ amp;10;$
Это общее решение, положим С=1 получим приватное решение $u=e^-x$
Сейчас найдем v. Подставим в начальное уравнение y=uv=ve^-x и поглядим что выйдет:
$(ve^-x)'+ve^-x=x \sqrtve^-x \\ amp;10;v'e^-x-ve^-x+ve^-x=x \sqrtve^-x \\ amp;10;v'e^-x=x \sqrtve^-x \\ amp;10; \fracv' \sqrtv = \fracx\sqrte^-xe^-x \\ amp;10; \int\limits \fracdv \sqrtv = \int\limits x e^ \fracx2 dx \\ amp;10; 2\sqrtv = 2e^ \fracx2 (x-2) +C_1\\ amp;10;v=(e^ \fracx2 (x-2) +C)^2amp;10;$
Тогда $y=e^-x(e^ \fracx2 (x-2) +C)^2$
Подставив заместо y и x нули, обретаем C=2 и приватное решение, удовлетворяющее условию y(0)=0:
$y=e^-x(e^ \fracx2 (x-2) +2)^2$

О проекте

Помогите решить дифф. уравнение. Решить нужно только первое задание. Желанно развернутое

Добро пожаловать!