Решить уравнение методом введения дополнительного угла: 4cos2x + 3sin2x = 5

Решить уравнение методом введения дополнительного угла: 4cos2x + 3sin2x = 5

Задать свой вопрос
1 ответ
По формуле дополнительного угла:
      a\sin x\pm b\cos x= \sqrta^2+b^2\sin(x\pm\arcsin \fracb \sqrta^2+b^2   )

В нашем случае

 \sqrt3^2+4^2\sin(2x+ \arcsin \frac4\sqrt3^2+4^2)=5\\ \ 5\sin(2x+\arcsin \frac45  )=5:5\\ \\ \sin(2x+\arcsin \frac45  )=1\\ \\ 2x+\arcsin \frac45  = \frac\pi2+2 \pi k,k\in \mathbbZ\\ \\ 2x= \frac\pi2-\arcsin \frac45  +2 \pi k,k \in \mathbbZ:2\\ \\ \boxedx=  \frac\pi4- \frac12 \arcsin \frac45  + \pi k,k \in \mathbbZ
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт