знаменито что основание равнобедренного треугольника в 2 раза больше его боковой

Неважно какая сторона треугольника не может быть одинакова или больше суммы 2-ух иных.(неравенство треугольника) Вероятно, условие записано ошибочно. Если основание не больше, а меньше в 2 раза боковой стороны, решение есть. Периметр может быть тогда 15 либо 20

По теореме о неравенстве треугольника треугольник может существовать только тогда, когда его Великая сторона МЕНЬШЕ суммы 2-ух иных сторон. Боковые стороны равнобедренного треугольника одинаковы, а основание больше боковой стороны в 2 раза (условие задачи).
Тогда, если боковая сторона =Х, то основание равно 2Х.
2Х=Х+Х, то есть великая сторона РАВНА сумме двух иных сторон. Как следует, данный нам треугольник - "вырожденный", то есть таковой треугольник не существует. Его стороны образуют прямую линию.

Если же в условии допущена описка и основание МЕНЬШЕ боковой стороны в 2 раза, то тогда периметр равен 2Х+2Х+Х=5Х и из представленных вариантов подходят числа 15 и 20, так как они кратны 5.