Квадрат со стороной 100 разрезали на квадраты (не непременно однообразные) со

в условии ошибка

всм

пусть квадрат разделили на 4 квадратов со гранями 50, тогда периметр 1-го 200, тогда периметр всех четырех 800, а 800 меньше, чем 4400

вот для вас контр пример

откуда вы брали данную задачку?

Разобьем исходный квадрат вертикальными и горизонтальными чертами на клетки размером 10х10. Рассмотрим любую горизонтальную линию этой сетки. Ее длина одинакова 100. Каждый квадратик из начального разбиения, который ее задевает, не задевает иные горизонтальные линии сетки (т.к.стороны квадратиков меньше 10, а расстояние меж чертами сетки в точности равно 10). При этом, линия на сто процентов покрыта квадратиками исходного разбиения. Это значит, что сумма длин верхних и нижних сторон квадратиков, задевающих эту линию, не меньше 200. Т.к. горизонтальных линий сетки всего 11 (включая верхние и нижние стороны начального большого квадрата), то сумма верхних и нижних сторон квадратиков разбиения, их задевающих, не меньше 11*200=2200. Для вертикальных линий аналогично - сумма длин левых и правых сторон квадратиков, их задевающих, не меньше 2200, что и дает суммарный периметр не меньше 4400. Заметим, что он может быть сильно больше 4400 за счет квадратиков, которые вообщем не задевают линии сетки, и которые мы никак не учитывали.