записать формулу n-го члена арифметической прогрессии:1,6,11,16,.....;

Для начала необходимо отыскать а1 и d
а1-1-ое число данного ряда (1, 6, 11, 16, ...), означает а1=1
d=a2-a1=6-1=5
Сама формула n-го члена арифметической прогрессии смотрится так:
an=a1+d(n-1)
Для того, чтоб записать формулу для данного варианта, подставляем данные в исходную (a1, d)
И получаем:
an=1+5(n-1)=1+5n-5=5n-4
Ответ: an=5n-4
по этой формуле можно отыскать любой член данной прогрессии, так как ряд чисел уже есть, можно сделать проверку
a1=5*1-4=5-4=1
a2=5*2-4=10-4=6
a3=5*3-4=15-4=11
a4=5*4-4=20-4=16