Пожалуйста растолкуйте досконально как из первой системы преобразовали вторую, используя формулы

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Пожалуйста растолкуйте досконально как из первой системы преобразовали вторую, используя формулы

Пожалуйста объясните подробно как из первой системы преобразовали вторую, используя формулы двойного довода.

Задать свой вопрос

Vasilij Jushenov
Алгебра
2019-08-20 18:16:29
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Расчитать массу 56%раствора едкого калия для нейтрализации 200 г 24,5% серной

Розбр менника як частини мови слово quot;свтquot; в письмовому вигляд

Подбери к словам проверочных слова с суффиксом- ок . Запиши. Вставь

Числовой ребус: Д Е Р Е В О- О П

из 2-ух поселков расстояние меж которыми одинаково 3 км навстречу друг

Помогите пж с химией

морфологический разбор - СДЕЛАТЬ ЗА НЕДЕЛЮзвуко буквенный разбор. ШИШКИ

Напишть рвняння реакцй: а) взамод цинку з розчином сульфатно кислотиБ) взамод

помогите пожалуйста номер восемь

1) (4 6 2/9 - 25) - ( 11 9/7 -2/3)

Кирилл Коченовский · Answer 1 · 2019-08-20 18:22:43+3:00

Формула косинуса двойного довода, которой мы будем воспользоваться:
$\cos2x=\cos^2x-\sin^2x$

Согласно главному тригонометрическому тождеству,
$\sin^2x=1-\cos^2x.$

Исходя из этого, преобразуем:

$\cos2x = \cos^2x-\sin^2x=\cos^2x-(1-\cos^2x)=\cos^2x-1+\cos^2x=$
$=2\cos^2x-1.$

Мы получили, что $\cos2x=2\cos^2x-1$ , откуда следует, что $\cos^2x= \dfrac\cos2x+12 .$

Мы выразили косинус двойного угла через косинус. Сейчас выразим косинус двойного угла через синус, воспользовавшись тем же главным тригонометрическим тождеством (т.е. $\cos^2x=1-\sin^2x$ ) :

$\cos2x=\cos^2x-\sin^2x=1-\sin^2x-\sin^2x=1-2\sin^2x.$

Мы получили, что $\cos2x=1-2\sin^2x$ , откуда следует, что $\sin^2x=\dfrac1-\cos2x2 .$

В системе нам дано уравнение $\sin^2x+\cos^2y= \dfrac12 .$
Исходя из выше доказанных формул, заменим $\sin^2x$ на $\dfrac1-\cos2x2$ , а $\cos^2y$ на $\dfrac\cos2y+12$ . Получим:

$\dfrac1-\cos2x2+\dfrac\cos2y+12= \dfrac12 \\ \\ \dfrac1-\cos2x+\cos2y+12 = \dfrac12 \\ \\ 1-\cos2x+\cos2y+1=1 \\ 1-\cos2x+\cos2y=0 \\ \cos2y-\cos2x=-1.$

О проекте

Пожалуйста растолкуйте досконально как из первой системы преобразовали вторую, используя формулы

Добро пожаловать!