Составьте уравнение нормали к линии y=-sqrt(x)+2 в точке ее скрещения с

Question

Составьте уравнение нормали к линии y=-sqrt(x)+2 в точке ее скрещения с

Составьте уравнение нормали к полосы y=-sqrt(x)+2 в точке ее пересечения с биссектрисой первого координатного угла, где sqrt - квадратный корень. Безотлагательно!!! Много баллов!

Задать свой вопрос

Тамара
Алгебра
2019-08-20 18:41:39
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

КАК ХАРАКТЕРИЗУЕТ САВЕЛЬИЧА ЕГО РЕЧЬ?!

Воспитанникам было предложено два диктанта.В первом диктанте было в 2 раза

найди излишнюю слово нефть спирт вода ацетон

Английской язик Очень нужна помощ безотлагательно Отмечу как лутший ответ

расстояние меж городками ухань и Гуанчжоу(китай) 1068 км. Поезд на магнитной

Почему нам надобно дремать посли 9

Речення з словом ганок

Холожу землю прихватила,птицу,зверье брала на привязь

Красивое описание наружности человека

Написати мрк. про геройство та вмнння Джгуни та Швайки..Заранее спасибо!!!!

Лариса Дубогрызова · Answer 1 · 2019-08-20 18:47:17+3:00

Для начала найдем точку скрещения с биссектрисой первого координатного угла:
Биссектрисой этого угла является ровная y=x
тогда:
$\left \ y=-\sqrtx+2 \atop y=x \right. \\x=-\sqrtx+2 \\\sqrtx=2-x \\x=x^2-4x+4,\ x \geq 0;\ 2-x \geq 0; \ x \leq 2; \ x \in [0;2] \\x^2-5x+4=0 \\D=25-16=9=3^2 \\x_1= \frac5+32 =4 \notin [0;2] \\x_2= \frac5-32 =1 \in [0;2]$
y=1
точку скрещения отыскали: (1;1)
сейчас ищем уравнение нормали:
общая формула:
$y=f(x_0)- \frac1f'(x_0) *(x-x_0)$
в данной задаче:
x0=1
f(1)=-1+2=1
$f'(x)=(-x^ \frac12 +2)'=- \frac12*x^ \frac12-1= - \frac12* \frac1\sqrtx =- \frac12\sqrtx \\f'(1)=- \frac12 =-0.5$
подставляем значения в уравнение:
$y=1- \frac1-0,5 *(x-1)=1+2x-2=2x-1$
y=2x-1 - разыскиваемая нормаль
Ответ: y=2x-1

Хворостьян Анна · Answer 2 · 2019-08-20 18:44:58+3:00

Условие выглядит трудно. Но на самом деле все очень просто.

Биссектриса первого координатного угла. Это всего только график функции y=x. Вправду, он разделяет 1-ый координатный угол напополам. Означает, найдем точку скрещения y=x и y=-sqrt(x)+2:

$\displaystyle \left \ y=-\sqrtx+2 \atop y=x \right. =\ \textgreater \ \,\,\,x=-\sqrtx+2\\\\\\x-2=-\sqrtx\\\\(x-2)^2=(-\sqrtx)^2\\\\x^2-4x+4=x\\\\x^2-5x+4=0\\\\D=25-16=9\\\\x_1=\frac5+32=4\\\\x_2=\frac5-32=1$

Из за того, что мы построили обе части в квадрат, появился лишний корень. Найдем его:

$x=1:\\1=-\sqrt1+2\\1=1\\\\x=4:\\4=-\sqrt4+2\\4=-2+2\\4 \neq 0$

Осталось построить уравнение нормали в точке x=1.

$\displaystyle y=y(x_o)-\frac1y'(x_o)(x-x_o)\\\\\\y(x_o)=y(1)=-\sqrt1+2=1\\\\y'(x)=(-\sqrtx)'=-\frac12*\frac1\sqrtx\\\\y'(x_o)=y'(1)=-\frac12*\frac11=-\frac12\\\\\\y=1-\frac1-\frac12(x-1)\\\\y=1+2(x-1)\\\\y=1+2x-2\\\\\boxedy=2x-1$

О проекте

Составьте уравнение нормали к линии y=-sqrt(x)+2 в точке ее скрещения с

Добро пожаловать!