2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0 ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0 ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ

Задать свой вопрос

Диана Монако
Алгебра
2019-08-20 20:13:37
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

помогите решить уравнение, 72:x =9

Как отыскать приватное 1 989 680 : 187

Безотлагательно надобно! Напишите сравнение 2-ух героев Чинары и Листка. Это из

обусловьте безусловную и относительную вышину горы, если давление воздуха у подножья

помогите пожалуйста срочнооо.

Является ли число 0,5 значением дела: 4:8;10/18;14:7;5/10

Как величаются общества людей, имеющие:а) родственные связиб) общий язык, экономические и

Представь число 3 в виде дроби со знаменателем 7.

Пример по алгебре,9 класс

Папа попросил Руслана узнать,сколько метров проволочной сетки необходимо, чтоб обнести ею

Женя · Answer 1 · 2019-08-20 20:19:47+3:00

$x=0$ не является корнем данного уравнения, потому можно разделить обе доли уравнения на $x^2$ :

$2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0 \\ \\ \dfrac2x^4-7x^3+9x^2-7x+2x^2 = \dfrac0x^2 \\ \\ \dfrac2x^4x^2 - \dfrac7x^3x^2 + \dfrac9x^2x^2 - \dfrac7xx^2+ \dfrac2x^2 =0 \\ \\ 2x^2-7x+9-7\cdot \dfrac1x +2\cdot \dfrac1x^2 =0 \\ \\ 2\cdot\left(x^2+\dfrac1x^2\right)-7\cdot\left(1+\dfrac1x\right)+9=0$

Пусть $x+\dfrac1x=t.$
Тогда $\left(x+\dfrac1x\right)^2=t^2 \ \Leftrightarrow \ x^2+2+\dfrac1x^2=t^2$ , откуда $x^2+\dfrac1x^2=t^2-2.$

Сменяем:
$2\cdot(t^2-2)-7\cdot t+9=0 \\ 2t^2-4-7t+9=0 \\ 2t^2-7t+5=0 \\ t=\dfrac7\pm34=2,5 \ ; \ 1.$

Возвращаемся к подмене:
$x+\dfrac1x=\dfrac52 \\ 2x^2-5x+2=0 \\ x_1=2 \ , \ x_2= \dfrac12 .$
либо
$x+\dfrac1x=1 \\ x^2-x+1=0$
У заключительного уравнения нет реальных корней.

О проекте

2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0 ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ

Добро пожаловать!