Решите уравнение:[tex]sin(x)+sqrtfrac2-sqrt32(cos(x)-1)=0[/tex]

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Решите уравнение:[tex]sin(x)+sqrtfrac2-sqrt32(cos(x)-1)=0[/tex]

Решите уравнение:
$sin(x)+\sqrt\frac2-\sqrt32(cos(x)-1)=0$

Задать свой вопрос

Marija
Алгебра
2019-08-20 20:32:45
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Даю 25б Ответь на вопросы 1 Qui prpare le pique-nique?2 Qui

известие про полярных медведей на англиском

Брусок масою 6 кг ковза по похилй площин з кутом нахилу

Употреби необходимый артикль

кАК Именовать ДВУХКОНФОРОЧНЫЙ САРАЙЧИК ? 7 БУКВ

Помогите решить задачу короткую запись Для ремонта двух домов линолеум общей

Какое из чисел меньше остальных :а) 11% от 38, 9; б)

Хелп ми плиз только 1 пример ришите пож

Изберите из списка атомную электрическую станцию, расположенную в азиатской части Рф севернее

Срочно!! Пожалуйста, сможете перевести сами без переводчикаИли некоторое сможете сами

Krovisheina Galina · Answer 1 · 2019-08-20 20:38:42+3:00

$\sqrt \frac2- \sqrt3 2(cos(x)-1) =-sin(x)$
Корень арифметический, то есть неотрицательный.
Означает, правая часть неотрицательна.
-sin x gt;= 0
sin x lt;= 0
Решение sin x = 0, cos x = 1 подходит, x1 = 2pi*k.
Решение sin x = 0, cos x = -1 не подходит.
ОДЗ: x (-pi + 2pi*k; 2pi*k]
Возводим левую и правую часть в квадрат
$\frac2- \sqrt3 2*cos(x) - \frac2- \sqrt3 2=sin^2(x)=1-cos^2(x)$
$cos^2(x)+ \frac2- \sqrt3 2*cos(x)- \frac2- \sqrt3 2-1=0$
$2cos^2(x)+ (2- \sqrt3)*cos(x)+ (-4+ \sqrt3)=0$
Получили квадратное уравнение условно cos x.
$D=(2- \sqrt3 )^2-4*2(-4+ \sqrt3 )=4-4 \sqrt3+3+32-8 \sqrt3= \\ =39-12 \sqrt3=36-2*6 \sqrt3+3=(6- \sqrt3 )^2$
$cos(x1)= \frac-2+ \sqrt3-6+ \sqrt3 4 = \frac-4+ \sqrt3 2 \ \textless \ -1$ - не подходит
$cos(x2)=\frac-2+ \sqrt3+6- \sqrt3 4 = \frac44 =1$
Получили тоже самое решение, cos x = 1, sin x = 0
Ответ: x = 2pi*k

О проекте

Решите уравнение:[tex]sin(x)+sqrtfrac2-sqrt32(cos(x)-1)=0[/tex]

Добро пожаловать!