1.отыскать первую производную у=arctg e ^2x+ln(корень((е^2х )+1)/(е^2х -1))2.Отыскать

1.найти первую производную у=arctg e ^2x+ln(корень((е^2х )+1)/(е^2х -1))
2.Найти неопределенные интегралы. Результат проверить дифференцированием
(dx) / x (3ln x+5)

Задать свой вопрос
1 ответ
1)\; \; y=arctge^2x+ln \sqrt\frace^2x+1e^2x-1 \\\\y'=\frac11+(e^2x)^2\cdot 2e^2x+\sqrt\frace^2x-1e^2x+1\cdot \frac12\cdot  \sqrt \frace^2x-1e^2x+1\cdot \frac2e^2x(e^2x-1)-2e^2x(e^2x+1)(e^2x-1)^2=\\\\= \frac2e^2x1+e^4x-\frace^2x-12(e^2x+1)\cdot \frac-4e^2x(e^2x-1)^2= \frac2e^2x1+e^4x-\frac2e^2xe^4x-1= -\frac4e^2xe^8x-1

2)\; \; \int  \fracdxx(3lnx+5) =\int \Big (\frac13lnx+5\cdot \fracdxx\Big )=\Big [\; t=3lnx+5\; ,\; dt=\frac3\cdot dxx\; \Big ]=\\\\=\frac13\cdot \int \fracdtt= \frac13\cdot lnt+C= \frac13\cdot ln3lnx+5+C;\\\\\\(\frac13\cdot ln3lnx+5+C)'= \frac13\cdot \frac13lnx+5\cdot 3\cdot \frac1x+0= \frac1x(3lnx+5) \; .
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт