Обоснуйте, что [tex]fraca^2+2sqrta^2+1 geq 2[/tex]

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Обоснуйте, что [tex]fraca^2+2sqrta^2+1 geq 2[/tex]

Обоснуйте, что $\fraca^2+2\sqrta^2+1 \geq 2$

Задать свой вопрос

Таминдаров Владимир
Алгебра
2019-08-20 21:38:53
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Безотлагательно!!!! На данный момент!!!!! Пожалуйста!!!! Меньше изъяснений с веб-сайтов, больше решения именно этих

помогите пожалуйста очень надобно!

Помогите пожалуйста составил 5предложений с не склоняемыми чувствительными в каждом

2 вариант 3 и 4 задачка с помощью ПаскаляНу или только

на какие 2 группы делятся наречия по СМЫСЛУ?

перо жар птицы придумать к ней присказку

Какой конкурс можно провести в школе типо мисс зима, царица школы

помогите решить 1 и 2 метод.заблаговременно спасибо.

ПОМОГИИИИТЕ ПРОШУ!!! ОЧЕНЬ Необходимо! БУДУ ОООЧЕНЬ Признателен)

ПОМОГИТЕ!!!! Арифметическая прогрессия

Jelina Jezjanc · Answer 1 · 2019-08-20 21:47:43+3:00

$\dfraca^2+2\sqrta^2+1 \geqslant2$

Пусть $\sqrta^2+1=t$ , тогда $a^2+1=t^2$ .

Заменим в начальном неравенстве введённые переменные:
$\dfract^2+1t \geqslant2 \\ \\ \dfract^2-2t+1t \geqslant0 \\ \\ \dfrac(t-1)^2t \geqslant 0 \\$

Мы получили неравенство, верное при всех значениях $t$ , потому что в числителе квадрат (всегда неотрицательный), а в знаменателе $t$ квадратный арифметический корень (также неотрицателен).

Anatolij Rusaliev · Answer 2 · 2019-08-20 21:42:23+3:00

$\dfraca^2+2 \sqrta^2+1 \geq 2$

ОДЗ:
$a^2+1 \geq 0 \\ a^2 \geq -1$
правильно для хоть какого a.

Ограничений нет, а значит руки у нас развязаны. Домножим все неравенство на $\sqrta^2+1$ .
$a^2+2 \geq 2 \sqrta^2+1 \\ a^4+4a^2+4 \geq 4a^2+4 \\ a^4 \geq 0$
верно для хоть какого a

Все, обосновали.

О проекте

Обоснуйте, что [tex]fraca^2+2sqrta^2+1 geq 2[/tex]

Добро пожаловать!