Окружность, вписанная в прямоугольную трапецию, разделяет точкой касания большую боковую сторону

Окружность, вписанная в прямоугольную трапецию, разделяет точкой касания великую боковую сторону на отрезки длиной 8 см и 50 см. Найдите периметр данной трапеции, если радиус вписанной окружности равен 20 см.

Задать свой вопрос
2 ответа
Надобно использовать теорему об  отрезках касательных, проведённых из одной точки к окружности.
Р=8+8+50+50+20+20+20+20=196
B____________C
                        
                               K
                        
                       
  ___________________D
  A                        H  
 CK = 8 см ,  KD = 50 см , r = 20 см
CD = CK + KD = 8 + 50 = 58 см
Высота CH одинакова диаметру вписанной окружности, означает CH = 40 см.
AB = CH = 40 см
Если окружность вписана в трапецию, то суммы обратных сторон трапеции одинаковы, то есть
AB + CD = AD + BC
AB + CD = 40 + 58 = 98 см, значит и AD + BC тоже = 98 см
Тогда P = AB + CD + AD + BC = 98 + 98 = 196 см


             





, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт