Отыскать производную функции:1)3^(cos^2(x));2)In In In

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Отыскать производную функции:1)3^(cos^2(x));2)In In In

Отыскать производную функции:
1)3^(cos^2(x));
2)In In In x^2;
3)In((1-sinx)/(1+sinx))^(1/2)
Спасибо!

Задать свой вопрос

Валерий Тууделепп
Алгебра
2019-08-20 23:02:56
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Твр 7 речень Любить людей мене навчила мати

британский соответствующие местоимение grandma she

Расставляет занятые.на скамья у стенки посиживали уставшие от долгого странствия путешественники

Какое количество вещества сочиняет 15г этана C2H6 одинаково:

Назовите меньшее составное число

Срочно !!!!!Прошу вас !!!! 1. Список содержит издержки конторы на производство

обозначить орфограмму в словах:

Какие новаторства занес Рафаэль Санти в живопись, архитектуру и т.д.

выделите целую часть из неправильной дроби: 32/3; 54/19; 60/11; 39/4; Помогите

Сколько общих точек имеют полосы ,данные уравнениями (х+2)^2+(у-1)^2=4 и х=-3?

Даниил Арянов · Answer 1 · 2019-08-20 23:08:47+3:00

Даниил Арянов 2019-08-20 23:08:47

$1)\; \; y=3^cos^2x\; ,\; \; (a^u)'=a^u\cdot lna\cdot u'\\\\y'=3^cos^2x\cdot ln3\cdot 2cosx\cdot (-sinx)=- ln3\cdot sin2x\cdot 3^cos^2x\\\\2)\; \; y=ln\, ln\, ln\, x^2\; ,\; \; y=ln\Big (\underbraceln(lnx^2)_u\Big )\; ,\; \; (lnu)'=\frac1u\cdot u'\\\\y'= \frac1ln(lnx^2)\cdot (ln(lnx^2))'= \frac1ln(lnx^2) \cdot \frac1lnx^2\cdot (lnx^2)'=\\\\= \frac1ln(lnx^2)\cdot \frac1lnx^2 \cdot \frac1x^2\cdot (x^2)'= \frac1ln(lnx^2)\cdot \frac1lnx^2 \cdot \frac1x^2\cdot 2x\\\\3)\; \; y=ln \Big (\frac1-sinx1+sinx \Big )^1/2\; ,\; \; y=ln \sqrt \frac1-sinx1+sinx\; ,\; \; \; (\sqrtu)'=\frac12\sqrtu\cdot u'$

$y'= \sqrt\frac1+sinx1-sinx \cdot \frac12\sqrt\frac1-sinx1+sinx\cdot \frac-cosx(1+sinx)-(1-sinx)cosx(1+sinx)^2 =\\\\= \frac1+sinx2(1-sinx)\cdot \frac-2cosx(1+sinx)^2 =-\fraccosx1-sin^2x =-\fraccosxcos^2x=-\frac1cosx$

Владимир Матус-Марчук 2019-08-20 23:15:30

Да, пожалуй стоит выучить еще парочку, кроме (х^2)'=2x

Kanahistova Viktorija · Answer 2 · 2019-08-20 23:07:33+3:00

$\displaystyle 1)\quad y=3^\cos^2x\\\\y'=3^\cos ^2x*\ln3*(\cos^2x)'=\ln3*3^\cos^2x*2\cos x*(\cos x )'=\\\\=-\ln3*3^\cos^2x*2 \cos x*\sin x=\boxed-\ln3*\sin2x*3^\cos^2x\\\\\\\\2)\quad y=\ln \ln \ln x^2\\\\y'=\frac1\ln\ln x^2*(\ln \ln x^2)'=\frac1\ln \ln x^2*\frac1\ln x^2*(\ln x^2)'=\\\\=\frac1\ln \ln x^2*\frac1\ln x^2*\frac1x^2*(x^2)'=\frac2xx^2*\ln x^2* \ln \ln x^2=\\\\=\boxed\frac2x\ln x^2* \ln \ln x^2\\\\\\\\3)\quad y = \ln\sqrt\frac1-sinx1+sinx$

$\displaystyle y' =\sqrt\frac1+sinx1-sinx*\bigg(\sqrt\frac1-sinx1+sinx\bigg)'=\sqrt\frac1+sinx1-sinx*\frac12*\bigg(\frac1-sinx1+sinx\bigg)^-\frac12*\\\\\\ *\bigg(\frac1-sinx1+sinx\bigg)'=\frac12*\sqrt\frac1+sinx1-sinx*\sqrt\frac1+sinx1-sinx*\\\\\\ *\bigg(\frac-cosx(1+sinx)-cosx(1-sinx)(1+sinx)^2\bigg)=\frac1+sinx2(1-sinx)*\\\\\\ *\bigg(\frac-cosx-cosx*sinx-cosx+cosx*sinx(1+sinx)^2\bigg)=$
$\displaystyle =\frac-(1+sinx)*2cosx2(1-sinx)(1+sinx)^2=-\fraccosx(1-sinx)(1+sinx)=\\\\\\=-\fraccosx1-sin^2x=-\fraccosxcos^2x=\boxed-\frac1cosx$

О проекте

Отыскать производную функции:1)3^(cos^2(x));2)In In In

Добро пожаловать!