При каком значении параметра p система уравнений имеет два решения?(си -

$\displaystyle \left \ x^2+y^2=p \atop y-x^2=9 \right. =\ \textgreater \ \left \ x^2+y^2=p \atop y=x^2+9 \right.$

Первое уравнение - окружность, с радиусом корень из p и центром (0;0)
2-ое - обыкновенная парабола, которая сдвинута на 9 единиц ввысь.

Чтобы система имела 2 корня, нужно, чтобы парабола и окружность имели 2 точки скрещения.
Означает, окружность обязана иметь радиус больше 9-ти (чтоб достать до параболы).
Если радиус окружности равен 9, то в этом случае окружность будет пересекаться с параболой только в 1 точке - в верхушке параболы.
Значит,
$R\ \textgreater \ 9\\\\p=R^2\\\\p\ \textgreater \ 9^2\\\\p\ \textgreater \ 81$

Ответ: pgt;81

О проекте

При каком значении параметра p система уравнений имеет два решения?(си -

Добро пожаловать!