Безотлагательно!Найдите величайшее и меньшее значение функции.2x^3-6x+1=0 [0;2] Там через

А почему у вас в условии функция приравнена к нулю? Это же не функция, а уравнение!

Я полагаю, что в условии ошибка.

Нам так учитель написал...С дощечки списано.

Наверняка там обязано быть так: y=2x^3-6x+1 ??

Скорее всего, Ваш учитель ошибся. f(x) - функция, а f(x)=0 - уравнение.

Думаю, что конкретно так, как вы на данный момент написали. Я решал задачку конкретно при таком предположении.

Спасибо)

Только заместо y использовал запись f(x).

1) Находим производную f'(x)=6*x-6.
2) Приравнивая её нулю, получаем уравнение 6*(x-1)=0, решая которое, находим x1=1 и x2=-1.  
3) Пусть xlt;-1, тогда f'(x)gt;0. Пусть -1lt;xlt;1, тогда f'(x)lt;0. Пусть xgt;1, тогда f'(x)gt;0. Так как при переходе через точку x=-1 производная меняет символ с + на -, то эта точка является точкой максимума. Так как при переходе через точку x=1 производная меняет символ с - на +, то эта точка является точкой минимума. Но по условию нас интересует только интервал [0;2], а на нём есть только одна точка экстремума - точка минимума x=-1. Тогда минимальное значение функции на этом интервале Ymin=f(1)=-3. На промежутке [0;1] функция постоянно убывает, поэтому наибольшее значение на этом промежутке она воспринимает в его левом конце: Ymax1=f(0)=1. На промежутке [1;2] функция постоянно возрастает, поэтому величайшее значение на этом промежутке она принимает в его правом конце: Ymax2=f(2)=5. Так как Ymax2gt;Ymax1, то величайшее значение функции на промежутке [0;2] Ymax=Ymax2=5. Ответ: Ymin=-3, Ymax=5.