Решите уравнение:а) х+3х-1+х+3х-9 = 0б) х+2х-11+х+2х-1 = 0 выражения х+3х-9 и

Решите уравнение:
а) х+3х-1+х+3х-9 = 0
б) х+2х-11+х+2х-1 = 0
выражения х+3х-9 и х+2х-1 под корнем

Задать свой вопрос
1 ответ
a) x^2+3x-1+ \sqrtx^2+3x-9=0\\ \\ (\sqrtx^2+3x-9)^2+\sqrtx^2+3x-9 +8=0
Пусть \sqrtx^2+3x-9 =t(t \geq 0), тогда получим
t^2+t+8=0
D=b^2-4ac=1-4\cdot1\cdot8\ \textless \ 0
Поскольку Dlt;0, то квадратное уравнение действительных корней не имеет.

b) x^2+2x-11+ \sqrtx^2+2x-1 =0\\ \\ (\sqrtx^2+2x-1 )^2+\sqrtx^2+2x-1 -10=0
Пусть \sqrtx^2+2x-1 =t(t \geq 0), тогда получим
t^2+t-10=0\\ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot1\cdot(-10)=41\\ \\ t_1= \dfrac-1+ \sqrt41 2

t_2= \dfrac-1- \sqrt41 2 - не удовлетворяет усл при t0

Возвращаемся к обратной подмене.
\sqrtx^2+2x-1 =\dfrac-1+ \sqrt41 2\\ \\ (x+1)^2-2= \dfrac42-2 \sqrt41 4 \\ \\ (x+1)^2= \dfrac21-\sqrt412 +2\\ \\ x=\pm \sqrt \dfrac25-\sqrt412 -1
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт