вполне решить иррациональное уравнение

Стопроцентно решить иррациональное уравнение

Задать свой вопрос
1 ответ
\sqrt3x^2-2-2=x
ОДЗ уравнения: 3x^2-2 \geq 0 (1)
перепишем уравнение в виде:
\sqrt3x^2-2=x+2
левая часть неотрицательна, поэтому уравнение имеет корешки при условии, что и правая часть неотрицательна 
x+2 \geq 0 (2)

подносим обе части уравнения к квадрату, получим:
(\sqrt3x^2-2)^2=(x+2)^2
3x^2-2=x^2+4x+4
3x^2-x^2-4x-2-4=0
2x^2-4x-6=0
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x-3=0;x_1=3
x+1=;x_2=-1
проверяя отысканные корешки на условия (1), (2) лицезреем что оба корня подходят
ответ: -1; 3
Шандровская Оксана
Спасибо)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт