Сделайте семейное по Тригонометрии.

1) sin4x+sin^2 2x=0
 2SIN2X COS2X+SIN^2  2X=0
SIN2X (2COS 2X +SIN 2X)=0
SIN 2X=0        ILI            2COS 2X+SIN 2X=0
2X=n                            tg 2x+2=0
x=/2) *n                        tg2x=-2;   2x=-arctg2+k; k;n-целые
    Ответ. /2) n; -arctg2+k; n;k-целые
2)1-4sinx cosx=0
   -2*(2sinx cosx)=-1
   sin 2x=1/2;   2x=(-1)^n  * (arcsin(1/2)+n;  2x=(-1)^n *(/6)+n;  
x=(-1)^n (/12+/2)*n
3) cos^2 x=1/2
   cosx=(1/2)      ili            cosx=-(1/2)
 cosx=2 /2                        x=+-(-/4)+2n
x=(плюс, минус)/4+2n;   х=+-(3/4)+2т
4)tgx=ctgx
  tgx-1/tgx=0
(tg^2 x-1)/tgx=0;  tg^2 x-1=0;  tg^2 x=1;  tgx=1   ili  tgx=-1
                          tgx