Помогите пожалуйста, безотлагательно!!

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Помогите пожалуйста, безотлагательно!!

Помогите пожалуйста, срочно!!

Задать свой вопрос

Марковникова Ярослава
Алгебра
2019-08-21 13:39:40
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Сократите дробь на наивеличайший общий делитель числителя и знаменателя42/24 35/77 48

Що мене схвилювало в поем слово про похд горв ? Безотлагательно

найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 16

как составить все возможные примеры на умножение и дробленье использу числа

площядь прямоугольника равна 12/49 см в квадрате найдите его стороны если

Пожалуйста помогите)

какие оплошности допустил воспитанник в употреблении имён существительных

Помогите отыскать ошибку!!!в этой схеме

Помогите решить уровнение:800-(90*x+17)=423

Упростить выражение (8+a)^2-(a-6)^2 при a=-1/2

Илюша Рачек · Answer 1 · 2019-08-21 13:43:19+3:00

Открытый бак имеет форму цилиндра объемом 27пи м3. Какими обязаны быть радиус основания и вышина чтобы на его изготовка ушло меньше материалов?

Решение
Объем цилиндра равен
                       V = 27
Площадь поверхности цилиндра одинакова
                      S = Sбок + 2Soсн =2RH +2R
     Для малого расхода материла на изготовление бака нужно чтобы площадь бака была малой. Потому нужно , чтоб при заданном объеме V его полная поверхность была наименьшей.
        Но S является функцией 2-ух переменных R и Н. Исключим одну из этих переменных с помощью условия
              V = RH,
в которому - величина V знаменитая.
Получим
                       $H= \fracV\piR^2$

        $S = 2\piR*\fracV\piR^2 +2\piR^2= \frac2VR +2\piR^2$

   Сейчас уже S - функция только одной независимой переменной R.
Находим производную S'(R):
         $S'= (\frac2VR +2\piR^2)'=4\piR- \frac2VR^2= \frac4\piR^3-2VR^2$
     Обретаем критичные точки
                         S =0                либо $\frac4\piR^3-2VR^2 =0$
      $R= \sqrt[3] \fracV2\pi$
Обретаем S"(R) денька определения характера экстремума функции
   $S''=(4\piR-\frac2VR^2)'=4\pi +\frac6VR^3$

Очевидно, что S"(R) gt; 0 при любом R.
Это значит, что в точке $R= \sqrt[3] \fracV2\pi$ функция S имеет минимум, а вместе с тем и меньшее значение.

Подставляем найденное R в выражение Н, получаем:
    $H= \fracV\piR^2 = \fracV \pi \sqrt[3] \fracV^24\pi^2 = \sqrt[3] \fracV^3*4\pi^2\pi^3V^2= \sqrt[3] \fracV*82\pi=2\sqrt[3] \fracV2\pi=2R$

Таким образом, на изготовка цилиндра данного объема будет употреблено наименьшее количество материала, если брать высоту цилиндра равной поперечнику.
Подставим значение объема и найдем радиус и высоту
$R= \sqrt[3] \frac27\pi2\pi = \frac3 \sqrt[3]2$ 2,381(м)
$H=2R=2*\frac3 \sqrt[3]2=3 \sqrt[3]4$ 4,762(м)

О проекте

Помогите пожалуйста, безотлагательно!!

Добро пожаловать!