ПОМОГИТЕ С Семейным ЗАДАНИЕМ ПО АЛГЕБРЕ .РАСПИШИТЕ ПОДРОБНО С Разъяснениями .

Парабола $y=-x^2+2x+3$ имеет ветви, направленные вниз, т.к. коэффициент перед х отрицателен. Верхушка в точке (1,4), точки пересечения с осью ОХ: (-1,0) и (3,0). Ровная у=0 -это ось ОХ. Имеем область между линией параболы и осью ОХ.

$-x^2+2x+3=0\; \; \Rightarrow \; \; x^2-2x-3=0\; ,\; x_1=-1,\; x_2=3\; (teor.\; Vieta)\\\\S=\int _-1^3\; (-x^2+2x+3)dx=(-\fracx^33+2\cdot \fracx^22+3x)_-1^3=\\\\=(-\frac273+9+9)-(\frac13+1-3)=9-\frac13+2=\frac27-1+63=\frac323\\$

Сема Кузилин 2019-08-21 15:17:35

а как график будет выглядеть в этом задании , сможете вложить его ??

Большакова-Иванова Машенька 2019-08-21 15:26:15

Через указанные точки провести параболу не трудно

Жидов Евген 2019-08-21 15:27:58

можете начертить его ?

Natalja Dini · Answer 2 · 2019-08-21 15:16:43+3:00

Найдем границы интегрирования
-x+2x+3=0
x-2x-3=0
x1+x2=2 U x1*x2=-3
x1=-1 U x2=3
Так как ветки параболы у=-х+2х+3 ориентированы вниз,то фигура ограничена сверху графиком параболы,а снизу осью ох
Площадь одинакова интегралу от -1 до 3 функции у=-х+2х+3.Найдем производную и подставим пределы интегрирования
S=-x/3+x+3x3-(-1)=-27/3+9+9-1/3-1+3=111-1/3=10 2/3

О проекте

ПОМОГИТЕ С Семейным ЗАДАНИЕМ ПО АЛГЕБРЕ .РАСПИШИТЕ ПОДРОБНО С Разъяснениями .

Добро пожаловать!