Отыскать площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x^2+1 и прямой y=x+3(задание
Отыскать площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x^2+1 и прямой y=x+3
(задание 5)
Желанно ещё нарисовать график, но я, если что, и сам смогу.
Знайти площу фгури, обмежено графком функц y=x^2+1 та прямою y=x+3
(завдання 5)
Бажано намалювати графк, але я, раптом щось, сам зможу.
Задать свой вопрос
Дмитрий
Dnepr1, ну хоть вы не передумывайте писать ответ. Упрашиваю вас!
1 ответ
Владимир Озиран
Так как прямая у = х + 3 проходит выше нижней доли параболы у = х + 1, то для нахождения площади надобно проинтегрировать разность:
(х + 3) - (х + 1) = -х + х + 2.
Обретаем пределы интегрирования, приравняв функции:
х +1 = х + 3
х - х - 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Разыскиваем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(9-(-1))/(2*1)=(3-(-1))/2=(3+1)/2=4/2=2;
x_2=(-9-(-1))/(2*1)=(-3-(-1))/2=(-3+1)/2=-2/2=-1.
Решаем интеграл:
27 / 6 = 9 / 2 = 4.5.
Ответ: S = 4,5.
(х + 3) - (х + 1) = -х + х + 2.
Обретаем пределы интегрирования, приравняв функции:
х +1 = х + 3
х - х - 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Разыскиваем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(9-(-1))/(2*1)=(3-(-1))/2=(3+1)/2=4/2=2;
x_2=(-9-(-1))/(2*1)=(-3-(-1))/2=(-3+1)/2=-2/2=-1.
Решаем интеграл:
Ответ: S = 4,5.
Елизавета Иболдова
Спасибо! Всё так, как я размышлял. Но вы сможете мне объяснить, откуда в решении интеграла взялась двойка, выделенная меня кавычками -1int2(-x^2+x+(((2))))dx? Я просто не могу докумекать, откуда её брать, а ведь мне ещё много таких задач решать придётся.
Денис Коротай
Так вот оно в ответе дано: "Так как ровная у = х + 3 проходит выше нижней доли параболы у = х + 1,то надобно проинтегрировать разность: (х + 3) - (х + 1) = -х + х + 2".Интеграл даёт площадь от фигуры до оси х. В этом задании площадь заключена меж 2-мя фигурами. Надобно из верхней отнять нижнюю.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов