Решить уравнение: [tex] fraccos xcos x -2= 2sin x[/tex]

Надо осмотреть два варианта.
I случай) cosxgt;0, тогда cos x=cos x и получаем:
1-2=2sinx
sin x=-1/2
Получаем две серии. 1-ая x=-pi/6+2*pi*k подходит, т.к. при этих иксах cosxgt;0.
2-ая x=-5*pi/6+2*pi*k не подходит, т.к. при этих иксах cosxlt;0.
II случай) cosxlt;0, тогда cos x=-cos x и получаем:
-1-2=2sinx
sin x=-3/2 lt;-1 означает решения в этом случае нет
Ответ: pi/6+2*pi*k, где k Z